Sigma-Wert erklärt

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Hallo zusammen,

mag evtl. für den ein oder anderen eine dumme Frage sein aber kann mir jemand genau erklären was der Sigma-Wert bei der Tastereinmessung ist?
Was sagt er genau aus, Wie setzt er sich zusammen usw...

Vielen Dank.

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Sigma ist die Einheit der Standardabweichung. Die Standardabweichung ist ein statistischer Wert, um die mittlere Abweichung der Tastpunkte deiner Einmessung einschätzen zu können.

Eine Möglichkeit wäre, die Spannweite aller Antastpunkte auszuwerten, also vom Minimal- bis zum Maximalwert, aber die würde durch schon einen Ausreißer sehr groß werden.

Besser ist die Berechnung der sogenannten Varianz, das ist die Summe aller quadratischen Abweichungen der Tastpunkte, die ist weniger empfindlich und dadurch aussagekräftiger. Da es sich aber um einen quadrierten Wert handelt, ist er schlecht mit irgendwas zu vergleichen. Daher nimmt man dann eben die Wurzel der Varianz, und das wäre die Standardabweichung. Im Bereich von +/- 1 Sigma liegen ca. 68 Prozent aller Tastpunkte (Gaussverteilung).

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Hallo Leute,

die Frage, was dieser Sigma-Wert genau bedeutet, habe ich mir auch schon öfter gestellt. Wie man diesen Wert generell berechnet, kann man ja relativ leicht nachlesen. Jedoch stellt sich mir dann immer die Frage, wie die Abweichung genau definiert ist. Wird aus den Punkten dann z. B. eine Gauß’sche Ausgleichskugel berechnet? Ist der Radius dieser Kugel dann variabel oder auf den in der Software hinterlegten Wert beschränkt? Wie darf man sich das genau vorstellen?

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Ich gehe davon aus, das der Formfehler erst einmal minimiert wird. Das geht mit einer Tschebyscheff- bzw. Minmax-Ausgleichskugel besser als mit einer Gausskugel. Der Durchmesser dieser Kugel ist dann der Mittelwert, von dem aus die Abweichungen berechnet werden.

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Bei der Standardabweichung geht es nur um den Formfehler unabhängig von dem Sollwert der Kugel, daher ist der Radius bzw. der Durchmesser der des oben genannten Minmax-Ausgleichselements.