Schrägungswinkel ermitteln

[[Mi...]]

Hallo zusammen,
ich soll an einem Zahnrad, an dem "alle" Daten außer der Schrägungswinkel bekannt sind diesen ermitteln.
Ich bin da nicht sicher wie ich ran gehen soll. Mein Plan wäre jetzt eine Ebene auf dem Rad zu messen und danach an einem Zahn die Flanke als Linie zu scannen und daraus den Winkel zu ermitteln.
Wäre das so richtig?

[[Mi...]]

Die Schrägverzahnung windet sich ja um die Bauteil-Achse herum, eine Geradenmessung wäre also nur frontal möglich mit einer sehr kurzen Messtrecke.
Was ich mir vorstellen könnte: Selbstzentrierter Punkt (Auswertung Mittelpunkt) in Zahnlücke, diesen Punkt auf in einem Koordinatensystem als sekundären Bezug und Z=0 wählen. Dann eine möglichst kurze Gerade in diesem KS messen.

[[Da...]]

Da sich die Schrägverzahnung eines Stirnrads ähnlich wie ein Gewinde entlang der Werkstückachse abwickelt, ist die Berechnung einfach. Eine Flanke weit oben auf einem bekannten Radius unter einem bestimmten Winkel antasten und anschließend auf dem selben Radius weit unten noch einmal.

Bei einem Gewinde (wo sich diese Punkte auf dem Flanken-Ø oder einem anderen bekannten Durchmesser befinden, aber um eine Steigung versetzt) liesse sich nun der Steigungswinkel folgendermaßen berechnen:

arctan ( Steigung / ( Radius * 2 * pi ))

Dabei ist die Abwicklung auf eine komplette Umdrehung bzw. Steigung gerechnet. Das geht bei einem schrägverzahnten Zahnrad natürlich nicht. Bis da eine Umdrehung durch ist, dauert es eine Weile, deshalb nimmt man nur eine Winkeldifferenz der Polarwinkel beider Punkte und rechnet die zu einer ganzen Umdrehung (360°) hoch:

arctan ( abs ( Punkt1_entlang_Achse - Punkt2_entlang_Achse ) / abs ( Polarwinkel_Punkt1 - Polarwinkel_Punkt2 ) * 360 / ( Radius * 2 * pi ))

Puh, ich hoffe, ich hab mich nirgendwo vertippt... 😉

Das geht natürlich nicht bei Kegelverzahnungen.